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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(s一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖hì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事(sh一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖ì)件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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