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反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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