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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的(de)一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dàin是什么化学元素，n是什么化学元素符号)数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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