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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研(yán)究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(g再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了ōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方(f再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了āng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的(de)高等代(dài)数隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代(dài)数。

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