反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是(shì)反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函(hán)数(shù)的(de)性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数。引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写yǐ)看做(zuò)是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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