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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢dú)立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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