三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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