反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句(yù)是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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