等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用,等差(chà)数(shù)列前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数,这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列的(de)公役,公役常用字(zì)母d表明(míng)的。
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等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念
等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种,假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二(èr)项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而(ér)这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差数(shù)列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数(shù))也是(shì)等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数(shù)列,从中取出等(děng)距离(lí)的项,构(gòu)成一个新数列,此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为(wèi)md的(de)等差数列。
8.在等差数列中,从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的(de)等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增(zēng)大(dà);
当(dāng)d<0时(shí),等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而(ér)减小;
d=0时(shí),等差数列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数(shù)。
等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质是什么
等差数列是常见数列的(de)一种,假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它的前(qián)一(yī)项的(de)差等于(yú)同一个常数(shù),这个数列就叫做等差(chà)数列,而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役,公(gōng)役常用字母d表明。
等(děng)差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
鸡蛋羹水放多了怎么补救,鸡蛋羹不凝固怎么补救Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列,各项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是(shì)等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举含数(shù)列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng鸡蛋羹水放多了怎么补救,鸡蛋羹不凝固怎么补救)式(shì),此式(shì)较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从中(zhōng)取出等距离的(de)项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列(liè)末项在(zài)外)都是(shì)它前后两项(xiàng)的等宴陵(líng)差(chà)中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;当(dāng)d<0时,等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了