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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响00后初中学历00后初中学历很丢人吗很丢人吗，即两个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于，对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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