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　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)为数(shù)列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域(yù)的函(hán)数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在(zài)第(dì)n位的(de)数称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算(suàn)机(jī)科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的(de)集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外的自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又(yòu)可分为质(zhì)数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带。

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　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗项的总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排(pái)在(zài)第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(lín央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗g)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的(de)三个数都(dōu)成等(děng)差数列(liè)，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大家(jiā)可以去(qù)看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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