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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的(de)关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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