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二阶偏微分(fēn)方程求解(jiě)方法,二阶偏微分方程(chéng)的基本类型

  二阶偏(piān)微(wēi)分方(fāng)程(chéng)是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一(yī)元函数来说,如(rú)果在该方程中出现因(yīn)变量的二阶导数,就称为二阶(常)微(wēi)分(fēn)方程。

  在有些情况下,可以通(tōng)过适当的变量代(dài)换,把二阶微分(fēn)方程(chéng)化(huà)成一(yī)阶微分方程来求解。

  具有这种性(xìng)质的微分方程称为可降阶(jiē)的微分方程,相应的(de)求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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