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  求(qiú)项(xiàng)数公式:项数=(末项-首项)÷公差(chà)+1。

  数列中项的总数为(wèi)数列的(de)“项数”。

  无(wú)穷数列没(méi)有项数(shù)。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以(yǐ)正整数集(jí)(或(huò)它的有限子集(jí))为定(dìng)义域(yù)的函数,是一列有序的数。

  数列中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

  排在第一位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第1项(xiàng)(通常也叫(jiào)做首项(xiàng)),排在第二(èr)位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项,以此类推,排在第(dì)n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项,通常用an表示。

  和(hé)整数一样,正整数也是一(yī)个(gè)可数的(de)无限(xiàn)集合。

  在数论中(zhōng),正整数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算机科学中,自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数,即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合,也可以说成是除了0以外的自然数就是(shì)正整(zhěng)数。

  正(zhèng)整数又(yòu)可分(fēn)为(wèi)质数,1和合数。

  正(zhèng)整数可(kě)带正号(+),也可以不带(dài)。

如(rú)何求项数(shù)及项数的公式。谢谢!

  项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

  数(shù)列中项(xiàng)的总个数为数列的项数(shù),项数是一个正整数。

  无穷数列没有项数。

  数列中项的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数”,在数(shù)列中,项数是一个正整数。

  数列是以正整数集(或它的有限(xiàn)子集)为定义域的函数,是一列有(yǒu)序的数。

  数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的(d铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗e)项。

  排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第1项(通常也叫做首项(xiàng)),排在第二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项……排(pái)在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项(xiàng),通(tōng)常(cháng)用an表示。

  项数在(zài)等差数列中的应用:

  ①和=(首项+末项)×项数÷2;

  ②项数=(末(mò)凳陵项-首项(xiàng))÷公差+1;

  ③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng);

  ④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为第一个推论的转换);

  ⑤末项=首项+(项(xiàng)数-1)×公差

  相(xiāng)关公式(shì):

  末项=首项+(项数(shù)-1)*公差(chà)

  首(shǒu)项=末项-(项数-1)*公差

  项数=(末(mò)项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三个数的(de)和?

  通(tōng)过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列,把每个括(kuò)号(hào)的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和(hé)也成(chéng)等差(chà)数列,则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

  根据公式:末项(xiàng)=首项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数(shù)的和是120。

  (2)前(qián)20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和?

  前面讲过等差(chà)数列求(qiú)和的算法,大家可(kě)以去看一(yī)下。

  和=(首项+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答:前20组中所有数(shù)的和是1260。

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