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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全图(tú)解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学(家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于印度数学家的(de)努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的(de)弦对(duì)应(yīng)起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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