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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(A劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思B)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jià劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思n)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个(gè)互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对(duì)立事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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