拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。<东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作/p>

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在某点一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数值为零，两(liǎng)端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实(shí)根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一个函(hán)数的驻点不一定是(shì)这(zhè东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作)个函数的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极(jí)值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这(zhè)图(tú)像的驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的(de)单(dān)调性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是驻点(diǎn)，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不(bù)能判(pàn)定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数的(de)驻点,驻(zhù)点可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可(kě)能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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