圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几(jǐ)何(hé)学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算(独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义suàn)时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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