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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间(告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发(fā)告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若(ruò)两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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