反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释)反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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