等差数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项和(hé)概念是等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列前n项和性质公(gōng)式(shì)总结，等差(chà)数列前(qián)n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么意思(sī)，等差数列(liè)前n项和常用公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)收拾(shí)以下常(cháng)识：

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从中取出(chū)等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此(cǐ直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役(yì)为md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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