圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么)形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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