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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。<芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗/p>

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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