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初中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图(tú)解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三(sān)角函数(shù)，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从(cóng)两角和的三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家(jiā)对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具(jù)，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造(zào)出(chū)了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端(duān)的(de)弦（A一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者B）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容(róng)参(cān)考(kǎo) 百度(dù)百科(kē)-三(sān)角函数

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