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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联(l高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级ián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级一次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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