等差数列前n项和性质及(jí)使用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种,假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个常数(shù),这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列,而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
关于等(děng)差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念以及等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差(chà)数列(liè)前n项和性质公(gōng)式总结,等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和概念,等差数列(liè)前n项是什么(me)意(yì)思,等差数列(liè)前n项和常用公式等问题,小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下常识(shí):
等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数(shù)列前n项和概念
等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列(liè)的(de)一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。等差(chà)数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也(yě)是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在(zài)等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役低头看我是怎么玩你的,低头看我是怎么弄你的为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差数(shù)列中,从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项的(de)等差中项。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大(dà)而(ér)增大;
当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。
等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是(shì)什么
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从第二项起,每(měi)一(yī)项与(yǔ)它(tā)的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。
等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè),各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè),其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数(shù)列(liè),各(gè)项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数(shù)列(liè)。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等差举含数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得(dé)等差(chà)数列的通项公式,此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè),从中取出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数列(liè),其公役(yì)为kd(k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外(wài))都是它前后(hòu)两项的(de)等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d低头看我是怎么玩你的,低头看我是怎么弄你的>0时(shí),等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)增大而增大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小;d=0时(shí),等差数(shù)列中的(de)数等于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了