圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xi丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗àn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

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