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三维向量(liàng)叉(chā)乘公(gōng)式矩(jǔ)阵，三维向量叉乘公(gōng)式行列(liè)式

　　三维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维(wéi)是指在(zài)平面二维系中又加入了一个方(fāng)向向量(liàng)构成的(de)空间系。

　　三维既(jì)是(shì)坐标(biāo)轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上下空(kōng)间（不可用平面直角坐(zuò)标(biāo)系去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数学(xué)中，向量（也(yě)称(chēng)为欧(ōu)几里得向量、几何(hé)向量(liàng)、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量(liàng)对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么。

　　它(tā)可以形象化(huà)地表示为带(dài)箭(jiàn)头的线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫(jiào)做(zuò)数量(liàng)（物理学中称标量(liàng)），数(shù)量（或标量(liàng)）只有大小，没有方向。

三维(wéi)向(xiàng)量叉(chā)乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的(de)方向与a,b所在的平(píng)面垂(chuí)直，且方向要(yào)用“右手法(fǎ)则(zé)”判断(duàn)（用右手的四指先表示向量a的方(fāng)向，然后手指朝着(zhe)手心的方(fāng)向摆动到向(xiàng)量b的(de)方向(xiàng)，大(dà)拇指所指的方向就是向量c的(de)方(fāng)向(xiàng)）。

　　因此(cǐ)向量的外(wài)积(jī)不遵守乘法交换率，因为向量a×向(xiàng)量(liàng)b= -向量b×向(xiàng)量a

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　向量(liàng)几(jǐ)何表示(shì)

　　向(xiàng)量可以(yǐ)用有向(xiàng)线段来表示。

　　有向线段(duàn)的长度表(biǎo)示向量的大小，向量(liàng)的大小，也就是向量的长度。

　　长(zhǎng)度(dù)为(wèi)掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量(liàng)，记(jì)作长度等于(yú)1个单位的向量(liàng)，叫做(zuò)单位(wèi)向量。

　　箭头(tóu)所指的方向表示(shì)向量(liàng)的方向。

　　代(dài)数(shù)规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘(chéng)法(fǎ)兼(jiān)容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但满足雅可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。