反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性(xìn热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭g)质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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