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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到(dàhomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢o)这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元(yuán)的`一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shùhomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢)是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数(shù)。

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