⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出(chū)的(de)每一个实根或(huò)二阶导数(shù)不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近(jìn)的(de)符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零(líng)，即在“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函(hán)数的(de)驻点不一定是这(zhè)个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号(hào)不改变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设定区域内，一(yī)个函(hán)数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个(gè)函数的(de)驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部极大值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的(de)单调性可能改变，在(zài)拐点处单调(diào)性也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数(shù)某点为0不能(néng)判(pàn)定(dìng)一阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大(dà)亏定是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿猜数(shù)的导(dǎo)数(shù)为0的点称(chēng)为函数的(de)驻点,驻(zhù)点可(kě)以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点处单调性也可(kě)能(néng)发生改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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