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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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