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初中三角函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗角函数来表达二倍角的三角函(hán)数(shù)，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文(wén)学的一个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了(le)比(bǐ)托勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和(hé)希(xī)帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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