三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等(děng)函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的(de)函(hán)数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的(de)三(sān)角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làn社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说g)、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的主要(yào)内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即(jí)存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数(shù)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归(guī)纳能力(lì);让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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