圆与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì),圆的面积公式和周长公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线的距离
=半径r。
即可(kě)说明直(zhí)线和(hé)圆相切。
直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况
(1)第一种
在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程,它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系,可由方程组的解的情况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě),那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点,即直线是(shì)圆的(de)切线。
(2)第(dì)二种
直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别(bié),其中,当 d=r 时,中戏明星有哪些明星,中戏明星有哪些名单直线与圆相切。
扩展
几种形式(shì)的圆方程(chéng)
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = 中戏明星有哪些明星,中戏明星有哪些名单r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可(kě)以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。
对于不同(tóng)的问题,采用不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。
直线与圆相交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公(gōng)式是
1、弦长=2R
R是半(bàn)径,a是圆心角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。
PS圆锥曲线,是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)(严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一(yī)些曲线,如(rú)椭圆,双(shuāng)曲线,抛物线等。
关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng),通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程,化为(wèi)关(guān)于(yú)x(或关于y)的一元二(èr)次(cì)方程,设出(chū)交(jiāo)点坐标,利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。
这种整体(tǐ)代(dài)换(huàn),设而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的,然而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁(fán)琐,利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。
直线被圆截得的弦(xián)长公式
设(shè)圆半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半(bàn)的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ),先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H),并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头A。
2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦,连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点,得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状(zhuàng)不是(shì)长方形,一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。
圆心角
顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng),角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点,则∠AOB是圆(yuán)心角。
圆(yuán)心角特征(zhēng)
1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心;
2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。
圆心角计算(suàn)公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角(jiǎo),以度(dù)计(jì)。
圆与直线相切(qiè)公式是什么?
圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切(qiè),直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn),叫做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。
可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。
圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法:
在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程,它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解(jiě),因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。
如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解,那(nà)么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一(yī)点,即直线是圆的(de)切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了