为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuá未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思n)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)，未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印(yìn)度数(shù)学(xué)家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负(fù)数

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