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　　原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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