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三(sān)维向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向(xiàng)量叉乘公式行列式

  三维向(xiàng)量叉乘公式:y=kx+b。

  通常(cháng)我们说的(de)三维是指在平面二维系(xì)中(zhōng)又加入了一个方向(xiàng)向量构成(chéng)的空间系(xì)。

  三(sān)维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其中x表示左右空间(jiān),y表示前后(hòu)空(kōng)间,z表示上(shàng)下空间(不可用平(píng)面(miàn)直角(jiǎo)坐标系(xì)去(qù)理(lǐ)解空间方向(xiàng))。

  在(zài)数学中,向量(也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。

  它(tā)可以形象化地表示为带箭头的线段。

  箭头所指:代表向量的方向;

  线(xiàn)段长度:代(dài)表向量的大(dà)小。

  与(yǔ)向量对应的量(liàng)叫做数(shù)量(liàng)(物理学中称(chēng)标量),数量(或标量)只有大小,没(méi)有方(fāng)向。

三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的方(fāng)向与(yǔ)a,b所在(zài)的平(píng)面垂(chuí)直,且方向(xiàng)要用“右手法则”判断(用右手(shǒu)的四指先表示向量a的方向,然后手指(zhǐ)朝着手心(xīn)的方向(xiàng)摆(bǎi)动到向量b的方向,大拇(mǔ)指所指的方(fāng)向就是向量(liàng)c的方向(xiàng))。

   

  因此向量的外(wài)积不遵守乘法交换(huàn)率,因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向量几何表示(shì)

  向量(liàng)可以用有(yǒu)向线段来表示。

  有(yǒu)向线段的(de)长度表示(shì)向量的大小(xiǎo),向量(liàng)的大(dà)小,也就(jiù)是向(xiàng)量的(de)长度。

  长(zhǎng)度为掘乱0的向量叫做零向量,记作施为什么读yi什么意思,施怎么读啊长度等于1个单位(wèi)的(de)向量,叫做单位向量。

  箭头所指的方向表示向(xiàng)量的(de)方向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合律,但(dàn)满足(zú)雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒等式别(bié)表明(míng):具有向量加法败指和叉积的R3构成了一个李代数(shù)。

  6、两(liǎng)个非零察散配向量(liàng)a和b平(píng)行,当且仅当a×b=0。

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