反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？>

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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