三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪>

三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的(de)邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数(shù)定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数(shù)学(xué)的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的(de)图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的(de)几(jǐ)个角度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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