圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎ诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别ng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是(shì)将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别