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项数(shù)怎么求公式，等(děng)差(chà)数列(liè)的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列(liè)的(de)第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第n感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是(shì)一个可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即正整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说(shuō)成是(shì)除了(le)0以外(wài)的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差(chà)数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列(liè)的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也(yě)成等(děng)差数列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算(suàn)法，大家可(kě)以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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