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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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