圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2Rn是什么化学元素，n是什么化学元素符号p>

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则n是什么化学元素，n是什么化学元素符号AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线。

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