函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的(de)概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数的定(d周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人ìng)义域，观察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其次化(h周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人uà)简函数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有(yǒu)奇偶(ǒu)性函数的定义域(yù)必(bì)关于原(yuán)点对称，这(zhè)是函数具有(yǒu)奇(qí)偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不(bù)对(duì)称(chēng)，所以这个(gè)函数(shù)不具(jù)有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则(zé)f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上(shàng)的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外

函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)是(shì)什么(me)？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是(shì)：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的(de)定义域必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性(xìng)，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调(diào)性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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