拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系是(shì)拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

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拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的(de)一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函(hán)数在(zài)某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数二阶可导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数值为零(líng)，两端(duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断(duàn)区间I上(shàng)的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间(jiān)I内(nèi)的实根，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每(měi)一个实根或(huò)二阶导(dǎo)数不存(cún)在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是(shì)函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输(shū)出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于(yú)一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的(de)图像，驻点的(de)切平面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不一定(dìng)是这个函(hán)数的极(jí)值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数(shù)的极值(zhí)点也不一(yī)定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极(jí)大值(zhí)或局部极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在拐点处单调性也可(kě)能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判(pàn)定一阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需(xū)要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处单调性也可能(néng)发(fā)生(shēng)改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为(wèi)零时(shí),二阶不(bù)一定为零(líng)。

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