反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(y家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好ǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好