圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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