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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

中国人去巴基斯坦安全吗　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针中国人去巴基斯坦安全吗(zhēn)对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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