圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切无可厚非是什么意思(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾无可厚非是什么意思股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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